1. 两数之和

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题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

数据范围：

• 2 <= nums.length <= 10^4
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• -10^9 <= target <= 10^9
• 只会存在一个有效答案

示例

示例 1：

输入： nums = [2,7,11,15], target = 9
输出： [0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9，返回 [0, 1]。

示例 2：

输入： nums = [3,2,4], target = 6
输出： [1,2]

示例 3：

输入： nums = [3,3], target = 6
输出： [0,1]

方法一：哈希表

思路及解法

对于每个元素 nums[i]，我们需要查找是否存在另一个数 nums[j] 使得 nums[i] + nums[j] == target，即 target - nums[i]。

用哈希表一遍扫描：遍历时先查 target - num 是否已经在表中（在则直接得到答案），不在则记录 num → 下标。每个数只处理一次，时间复杂度 $O(n)$。

具体步骤：

1. 使用哈希表存储已遍历过的元素及其下标；
2. 遍历数组，对每个元素 num，检查 target - num 是否在哈希表中；
3. 如果存在，则返回对应下标和当前下标；
4. 否则将当前元素及其下标存入哈希表。

若数组已有序，可改用对撞指针（两端向中间收缩，$O(1)$ 额外空间），模板见 04_滑动窗口 的「对撞指针」一节。

代码

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        d = dict()
        for i, num in enumerate(nums):
            if target - num in d:
                return [d[target - num], i]
            else:
                d[num] = i
        return []

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，遍历数组一次，哈希表查找为 $O(1)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，哈希表最坏情况下存储全部元素。