15. 三数之和

题目

15. 三数之和（中等）

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]

数据范围：3 ≤ nums.length ≤ 3000，-10^5 ≤ nums[i] ≤ 10^5

思路

排序 + 双指针：

1. 先将数组排序
2. 固定第一个数 nums[i]，在 i + 1 到 n - 1 的区间内使用双指针寻找另外两个数
3. 双指针目标：nums[left] + nums[right] == -nums[i]
4. 通过跳过重复元素，避免产生重复三元组
5. 如果 nums[i] > 0，由于数组已排序，后面元素都大于 0，三数之和不可能为 0，可以直接结束

代码

from typing import List

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        ans = []
        for i in range(n - 2):
            if nums[i] > 0:
                break
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            left, right = i + 1, n - 1
            target = -nums[i]
            while left < right:
                cur = nums[left] + nums[right]
                if cur == target:
                    ans.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    left += 1
                    right -= 1
                elif cur < target:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1
        return ans

复杂度分析

项目	复杂度
时间复杂度	O(n^2)
空间复杂度	O(1)，不计返回结果和排序递归栈