682. 棒球比赛

题目链接（简单）

题目描述

你现在是一场采用特殊赛制棒球比赛的记录员。这场比赛由若干回合组成，过去几回合的得分可能会影响以后几回合的得分。

比赛开始时，记录是空白的。你会得到一个记录操作的字符串列表 ops，其中 ops[i] 是你需要记录的第 i 项操作，ops 遵循下述规则：

• 整数 x：表示本回合新获得分数 x；
• "+"：表示本回合新获得的得分是前两次得分的总和。题目数据保证记录此操作时前面总是存在两个有效的分数；
• "D"：表示本回合新获得的得分是前一次得分的两倍。题目数据保证记录此操作时前面总是存在一个有效的分数；
• "C"：表示前一次得分无效，将其从记录中移除。题目数据保证记录此操作时前面总是存在一个有效的分数。

请你返回记录中所有得分的总和。

数据范围：

• 1 <= ops.length <= 1000
• ops[i] 为 "C"、"D"、"+"，或者一个表示整数的字符串
• 整数范围是 [-3 * 10^4, 3 * 10^4]
• 对于 "+" 操作，题目保证前面总是存在两个有效分数
• 对于 "C" 和 "D" 操作，题目保证前面总是存在一个有效分数

示例

示例 1：

输入： ops = ["5","2","C","D","+"]
输出： 30
解释：

"5" - 记录加 5，记录现在是 [5]
"2" - 记录加 2，记录现在是 [5, 2]
"C" - 使前一次得分的记录无效并将其移除，记录现在是 [5]
"D" - 记录加 2 * 5 = 10，记录现在是 [5, 10]
"+" - 记录加 5 + 10 = 15，记录现在是 [5, 10, 15]
所有得分的总和 5 + 10 + 15 = 30

示例 2：

输入： ops = ["5","-2","4","C","D","9","+","+"]
输出： 27
解释：

"5"  - 记录加 5，记录现在是 [5]
"-2" - 记录加 -2，记录现在是 [5, -2]
"4"  - 记录加 4，记录现在是 [5, -2, 4]
"C"  - 使前一次得分的记录无效并将其移除，记录现在是 [5, -2]
"D"  - 记录加 2 * -2 = -4，记录现在是 [5, -2, -4]
"9"  - 记录加 9，记录现在是 [5, -2, -4, 9]
"+"  - 记录加 -4 + 9 = 5，记录现在是 [5, -2, -4, 9, 5]
"+"  - 记录加 9 + 5 = 14，记录现在是 [5, -2, -4, 9, 5, 14]
所有得分的总和 5 + -2 + -4 + 9 + 5 + 14 = 27

示例 3：

输入： ops = ["1"]
输出： 1

核心思路

所有操作都只影响记录列表的末尾：

• 添加新分数 → 在末尾追加；
• "C" 撤销 → 弹出末尾；
• "D" 和 "+" 都依赖末尾的元素。

这正是栈的典型场景：后进先出，只在顶部操作。

遍历 ops，对每个操作分情况处理：

• 若是整数：转为 int 后压栈；
• 若是 "+"：取栈顶两个元素之和，压栈；
• 若是 "D"：取栈顶元素 × 2，压栈；
• 若是 "C"：弹出栈顶。

最后把栈中所有元素求和即可。

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方法：栈模拟

思路及解法

1. 初始化一个空栈 stack；
2. 遍历每个操作 op：
   • op == "+"：stack.append(stack[-1] + stack[-2])；
   • op == "D"：stack.append(stack[-1] * 2)；
   • op == "C"：stack.pop()；
   • 否则：stack.append(int(op))；
3. 返回 sum(stack)。

为什么用栈：

• 所有操作都只依赖最近的 1~2 个元素；
• 栈顶就是「前一次得分」，栈顶下面就是「前两次得分」；
• 撤销 "C" 就是弹出栈顶。

代码

class Solution:
    def calPoints(self, ops: list[str]) -> int:
        stack = []

        for op in ops:
            if op == "+":
                stack.append(stack[-1] + stack[-2])
            elif op == "D":
                stack.append(stack[-1] * 2)
            elif op == "C":
                stack.pop()
            else:
                stack.append(int(op))

        return sum(stack)

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，遍历 ops 一次，每个操作 $O(1)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，栈最多存储 n 个分数。

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关键细节

1. 判断顺序很重要

必须先判断 "+"、"D"、"C" 这些字符串操作，最后才处理数字字符串。

if op == "+":        # 先判断操作符
    ...
elif op == "D":
    ...
elif op == "C":
    ...
else:                # 剩下的才是数字
    stack.append(int(op))

如果先尝试 int(op)，遇到 "+" 会抛 ValueError。

2. "C" 只是弹出，不影响已累加的和

一种常见错误是：维护一个「当前总和」变量，"C" 时减去被删除的分数。这样也可以，但需要额外记录被删除的值，容易出错。

直接用栈 + 最后 sum 更简洁。

3. "+" 和 "D" 的依赖关系

• "+" 依赖栈顶两个元素 stack[-1] 和 stack[-2]；
• "D" 依赖栈顶一个元素 stack[-1]。

题目保证操作合法（前面有足够的有效分数），所以不需要额外检查 len(stack)。

4. 负数处理

操作里可能出现负数（如示例 2 的 "-2"），int("-2") 正确解析为 -2，栈内可以直接存负数，sum 也没问题。

5. 与 LC 150（逆波兰表达式）的区别

	LC 150 逆波兰表达式	LC 682 棒球比赛
运算符	+、-、*、/	+、D、C
+ 的含义	两个操作数相加	前两次得分相加
D 的含义	无	前一次得分 × 2
C 的含义	无	撤销前一次

两者都用栈模拟，但 + 的语义不同。LC 150 是标准后缀表达式，LC 682 是自定义规则。

6. 一种「不存栈、只维护总和」的写法

class Solution:
    def calPoints(self, ops: list[str]) -> int:
        stack = []
        total = 0

        for op in ops:
            if op == "+":
                val = stack[-1] + stack[-2]
                stack.append(val)
                total += val
            elif op == "D":
                val = stack[-1] * 2
                stack.append(val)
                total += val
            elif op == "C":
                total -= stack.pop()
            else:
                val = int(op)
                stack.append(val)
                total += val

        return total

优点：省去最后 sum 的一次遍历。
缺点："C" 时要用 total -= stack.pop()，需要小心顺序（先 pop 拿到值，再减）。

两种写法都正确，直接用 sum(stack) 更简洁、更不容易写错。

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总结

• 核心思路：用栈模拟记录，所有操作都只在栈顶进行；
• 四种操作：
  • 整数：压栈；
  • "+"：stack[-1] + stack[-2] 压栈；
  • "D"：stack[-1] * 2 压栈；
  • "C"：弹出栈顶；
• 答案：sum(stack)；
• 时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$；
• 通用套路：「只操作末尾 + 撤销」→ 栈。

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