conda创建新环境 conda create -n <env_name> python=3.8 conda activate <env_name> 删除环境 conda env list conda env remove -n <env_name> uvuv init uv venv .venv source .venv/bin/activate

差分数组模板diff = [0] * (n + 1) # 开 n+1，防止 r+1 越界 # 对区间 [l, r] 加 v diff[l] += v diff[r+1] -= v # 还原：对 diff 求前缀和 arr = [0] * n curr = 0 for i in range(n): curr += diff[i] arr[i] = curr 字典版（稀疏差分）

并查集什么是并查集？并查集（Disjoint Set Union，DSU）数据结构，也称为联合-查找数据结构，允许你向图中添加边，并测试图中两个顶点是否相连。 由于实现非常简单，你可能更倾向于使用它来代替 DFS 计算连通分量。 核心优化1. 路径压缩 (Path Compression)在 find 操作中，将路径上的所有节点直接指向根节点，大大加快后续查询。 2. 按秩合并 (Union by

有向图中的环检测在有向图中检测是否存在环（Cycle）是一个经典问题。环是指从某个节点出发，沿着有向边最终能回到该节点的路径。 方法一：DFS + 三色标记算法思想使用三种颜色标记节点的状态： 白色 (0)：未访问 灰色 (1)：正在访问（在当前递归栈中） 黑色 (2)：已访问完成（不在递归栈中） 如果在 DFS 过程中遇到灰色节点，说明找到了环。 为什么有效？ 灰色节点表示当前路径上的节点

Python 工具函数itertools.accumulate —— 前缀和 / 前缀最值签名：itertools.accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None) 一遍扫描累积出「每一步的折叠结果」，默认就是前缀和： from itertools import accumulate from operator import mul

高级数据结构树状数组 (Fenwick Tree)class Fenwick: """树状数组 (Fenwick Tree / Binary Indexed Tree)""" def __init__(self, n: int = 0): self.n = n self.a = [0] *

最大子数组和（Kadane 算法）模板标准版（DP 转移，推荐）def kadane(nums): cur = nums[0] # 以 i 结尾的最大子数组和 best = nums[0] for x in nums[1:]: cur = max(x, cur + x) # 要么自己重开，要么接上前缀 best = max(best,

动态规划简介核心思想将大问题拆解为小问题，记录子问题的解，避免重复计算。 示例 - 青蛙 1 (Frog 1)题目描述https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_a 题目要求我们计算青蛙从石头 $1$ 跳到石头 $N$ ($N \le 10^5$) 的最小总成本，已知青蛙只能跳一或两的距离。任意两个石头 $i$ 和 $j$ 之间的旅行成本由 $|h_i - h

动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是面试中出现频率最高的算法类型。很多同学觉得 DP 难，其实只要掌握了思考框架，绝大多数题目都能拆解出来。 什么是动态规划核心思想：把一个大问题拆成若干个重叠的子问题，先解决小的子问题，把结果存起来，再用这些结果推导出大问题的答案。 与贪心算法的区别 维度 动态规划 贪心 决策方式 考虑所有子问题，取全局最优 每一步只看

Custom Comparators and Coordinate Compression自定义比较器和坐标压缩本文介绍两种在竞赛编程中常用的技术：自定义排序和坐标压缩。 一、自定义排序排序不仅限于数字，还可以用于任意对象。 方法一：使用元组将对象与排序关键字打包成元组： edge_num = 4 edges = [] for _ in range(edge_num): a, b, wi